MATEMATIKA : Bangun Ruang Kerucut

HARI/TANGGAL : Selasa / 30 Januari 2024

Selamat Pagi,,,Tabik pun ,,,!!

 

Tujuan Pembelajaran : 

Dengan menyimak dan berlatih ,peserta didik dapat mengerjakan soal yang berhubungan dengan bangun ruang kerucut

Kerucut 

Sifat-sifat atau ciri-ciri kerucut

1) memiliki 2 sisi, yaitu sisi alas berbentuk lingkaran dan selimut
2) memiliki 1 rusuk;
3) tidak memiliki titik sudut, tetapi memiliki titik puncak.

Rumus mencari volume kerucut: 1/3 x luas alas x tinggi
Rumus mencari volume kerucut: 1/3 x π x r² x t 

Kita simak video di bawah ini :

 

Rumus Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang memiliki dua bidang sisi, yaitu sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi selimut yang meruncing membentuk titik sudut. Titik sudut inilah yang disebut dengan puncak kerucut.

Dalam kehidupan sehari hari, terdapat beberapa benda yang berbentuk kerucut, seperti nasi tumpeng, topi ulang tahun, caping, es krim cone dan lain sebagainya.

Alas kerucut adalah lingkaran, sehingga dalam perhitungan kerucut selalu berkaitan dengan rumus lingkaran, seperti jari-jari dan diameter. Nah, sebelum berlanjut ke soal-soal, sedidit akan dibahas kembali mengenai rumus-rumus kerucut.

Rumus dalam materi kerucut meliputi rumus alas kerucut, rumus luas selimut kerucut, rumus garis pelukis kerucut, rumus tinggi kerucut, rumus luas permukaan kerucut dan rumus volume kerucut.

Luas alas kerucut (La)	π x r²
Luas selimut kerucut (Ls)	π x r x s
Garis pelukis kerucut (s)	√r² + t²
Tinggi kerucut (t)	(3 x V) : π x r²
Luas permukaan kerucut (L)	π x r (r+s)
Volume kerucut (V)	1/3 x π x r² x t

Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
V = volume kerucut
La = luas alas kerucut
Ls = luas selimut kerucut
L = luas permukaan kerucut
r = jari-jari alas kerucut
t = tinggi kerucut
s = garis pelukis kerucut

Contoh Soal Volume dan Luas Kerucut Beserta Jawabannya

Setelah mengetahui kumpulan rumus bangun kerucut ini, silahkan pelajari beberapa contoh soal kerucut berikut ini yang telah disertai jawaban dan pembahasannya.

1. Diketahui jari-jari sisi alas kerucut adalah 7 cm. Jika tinggi kerucut adalah 6 cm, berapa volume kerucut tersebut?

Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 6
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 6
V = 1/3 x 924
V = 308 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 308 cm³.

2. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan diameter 28 cm. Jika tinggi kerucut adalah 12 cm, berapa volume kerucut tersebut?

Penyelesaian:
Diamater adalah 2 x jari-jari
Jari-jari = diameter : 2
Jari-jari = 28 : 2
Jari-jari = 14 cm

V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 14² x 12
V = 1/3 x 22/7 x 196 x 12
V = 1/3 x 7.392
V = 2.464 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 2.464 cm³.

3. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan diameter 7 cm dan ukuran panjang garis pelukisnya adalah 25 cm. Hitunglah berapa volume kerucut tersebut?

Penyelesaian:
Langkah pertama adalah mencari tinggi kerucut:
t² = s² – r²
t² = 25² – 7²
t² = 625 – 49
t² = 576
t = √576
t = 24 cm

Selanjutnya adalah menghitung volume kerucut:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3.696
V = 1.232 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 1.232 cm³.

4. Sebuah kerucut memiliki volume 616 cm³. Jika jari-jari alas kerucut adalah 7 cm, berapa tinggi kerucut tersebut?

Penyelesaian:
t = (3 x V) : π x r²
t = (3 x 616) : 22/7 x 7²
t = 1.848 : 154
t = 12 cm
Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm.

5. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan jari-jari 14 cm. Jika panjang garis pelukisnya adalah 20 cm, berapa luas permukaan kerucut tersebut?

Penyelesaian:
L = π x r (r + s)
L = 22/7 x 14 (14 + 20)
L = 44 x 34
L = 1.496 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 1.496 cm².

 SELAMAT BELAJAR